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Las estrellas de neutrones son unos de los objetos más densos del universo. Estas estrellas se forman en el colapso gravitacional de estrellas masivas $M>8M_{\odot}$ y típicamente tienen masas y radios de $1 - 2 \,M_{\odot}$ y $10-14\,\rm{km}$ respectivamente.
Las estrellas de neutrones se manifiestan observacionalmente en múltiples maneras y son detectadas principalmente a través de observaciones de radio, rayos X y, más recientemente, ondas gravitacionales. La estructura interna de una estrella de neutrones depende de la ecuación de estado que rige la materia que la compone. No obstante su importancia, determinar la ecuación de estado de las estrellas de neutrones sigue siendo un problema abierto. Esto se debe, desde el punto de vista teórico, a que no existe una teoría definitiva de la materia a densidades muy altas. Y desde el punto de vista experimental, a que no se puede producir materia a densidades tan altas en los laboratorios actuales. A raíz de esto, existen múltiples candidatas a ecuación de estado de las estrellas de neutrones. Estas ecuaciones no tienen forma analítica exacta y dependen del método de muchos cuerpos usado para modelar la materia nuclear densa.
Una metodología empleada para solucionar este problema consiste en restringir modelos individuales de ecuaciones de estado usando observaciones. En este trabajo se complementa esta metodología utilizando criterios de aceptabilidad física formulados en el marco de la relatividad general. Para esto, se resolvió numéricamente las ecuaciones de equilibrio hidrostático en relatividad general usando 37 ecuaciones de estado para la materia ultradensa diferentes, abarcando así una gran variedad de modelos microfísicos. Posteriormente, se verificó si las soluciones (funciones $m(r)$, $P(r)$, $\nu(r)$ y $\rho(r)$) correspondientes a cada ecuación de estado cumplían los siguientes criterios de aceptabilidad física:
- condición de energía dominante $\rho \geq P$;
- condición de causalidad $0 \leq v^2 \leq 1$;
- condición de estabilidad convectiva $\rho^{\prime\prime} \leq 0$.
Los resultados obtenidos constituyen una clasificación de la consistencia física de una muestra representativa de las ecuaciones de estado disponibles en la literatura. En particular, se encontró que todas las ecuaciones de estado generan soluciones que son inestables ante movimientos convectivos en la corteza interior de la estrella (región con densidades entre la densidad de goteo de neutrones $\rho_{ND}$ y la densidad de saturación nuclear $\rho_0$) según el criterio de estabilidad propuesto.
