Speaker
Stefani Lyzeth Dorado Saldarriaga
(Departamento de Física- Facultad de Ciencias)
Description
En este trabajo se estudia un modelo de campo escalar con acoplamiento de término
cinético y de Gauss- Bonnet teniendo en cuenta singularidades tipo Big Rip en el escena-
rio del quintom, donde se propone la energía oscura como responsable de la expansión
acelerada del Universo. Escogiendo adecuadamente los términos de acoplamiento el
modelo se simplifica considerablemente, permitiendo reconstruirlo para una adecuada
evolución cosmológica.
Lo que hacemos es presentar una acción para campo escalar con término cinético no
ınínimamente acoplado a la curvatura y acoplado a la curvatura de Gauss-Bonnet (GB);
además de los acoplamientos de curvaturas con términos cinéticos, se puede esperar que
la presencia de término de acoplamiento GB pueda ser relevante para la explicación de
los fenómenos de la energía oscura. El acoplamiento GB tiene la ventaja que no hace
contribuciones más altas que de segundo orden (en la métrica) a la ecuación de movimiento, por lo que no introduce términos fantasma en la teoría. Así las ecuaciones de
campo derivadas de la acción contienen sólo derivadas de segundo orden de la métrica
y del campo escalar evitando problemas con derivada de orden superior.
Consideramos una acción y un tensor de energía-momentum con los acoplamientos
nombrados, hacemos uso de la métrica de Friedmann-Robertson-Walker (FRW) y
suponemos además un universo homogéneo;
$S= \int d^4 x \sqrt{-g} [ \frac{1}{16 \pi G}R - \frac{1}{2} \partial_\mu \phi\partial^\mu \phi + F_1(\phi)G_{\mu\nu}\partial^\mu\partial^\nu - V(\phi) + F_2(\phi){\cal G} ]$
donde $G_{\mu\nu} = R_{\mu\nu} - \frac{1}{2}g_{\mu\nu}R$ y $\cal G$ es el invariante GB cuatro-dimensional ${\cal G} = R^2 -4R_{\mu\nu}R^{\mu\nu} + R_{\mu\nu\rho\sigma}R^{\mu\nu\rho\sigma}$. El acople $F_1(\phi)$ tiene dimensiones de $(longitud)^2$ y $F_2(\phi)$ es a dimensional.
Asumimos también un campo escalar homogéneo dependiente del tiempo para hallar
H y finalmente las ecuaciones de movimiento. A partir de ese momento lo que
hacemos es estudiar las soluciones cosmológicas de las ecuaciones halladas dando lugar
a la expansión acelerada, incluyendo el comportamiento quintom y la presencia de
singularidades Big Rip. Las soluciones que se proponen para estas ecuaciones y a partir
de las cuales se reconstruye el modelo tienen la forma:
$H(t) = (\frac{t_c - t}{\gamma t + n})^\alpha$
Con estas soluciones propuestas se busca el campo escalar que cumple con los acoplamientos propuestos y da explicación al fenómeno de energía oscura.
Existen diversos modelos en el estudio de la energía oscura que toman de modos
diferentes el campo escalar y el potencial asociado al fenómeno, encontramos así por ejemplo los modelos de Quintessence, campo de Tachyon, K-essence, Gas de Chaplying,
ΛCDM y soluciones tipo Phantom [2]. Estos modelos han logrado satisfacer las condi-
ciones para la presencia de energía oscura ya que como campos dinámicos su densidad de
energía puede variar en el tiempo y el espacio, sin embargo estos modelos cosmológicos
evolutivos presentan dificultades entre las que principalmente se encuentra la presencia
de singularidades en tiempo finito como lo son Big Rip, Little Rip y singularidades tipo
sudden[4, 5].
Las singularidades Big Rip (o Tipo I) provienen de la superaceleración de un universo
en fase Phamton, en cuyo estado se considera la época actual; este tipo de singularidades plantean una disociación en la estructura del Universo debido al incremento en la
densidad de la energía oscura[1], por esta razón también se le conoce como Teoría de la expansión eterna; en el futuro el Universo se convertirá en partículas subatómicas flotantes que permanecerán para siempre separadas, sin cohesión gravitatoria ni energía alguna. Debido al bajo porcentaje de materia presente comparado con el de energía
oscura, el Big Rip parece ser una de las teoría más aceptadas en la actualidad de la evolución del Universo.
El cumplimiento de esta hipótesis depende de la cantidad de energía oscura presente
en el Universo, el valor clave es la razón entre la presión de la energía oscura y su
densidad energética, lo que se representa con la variable w. Si su valor es tal que w < −1
toda la materia del Universo acabaría por disociarse.
Bibliografía.
[1] L.N. Granda, E. Loaiza, Big Bip and Little Rip solutions in scalar model with
kinetic and Gauss-Bonnet couplings, International Journal of Modern Physics D
Vol. 21, No. 1 2012
[2] Edmund J. Copeland, M. Sami, Shinji Tsujikawa, Dynamics of dark energy, ar-
Xiv:063057v3 [hep-th], 2006.
[3] M. Hicken, el al., Improved dark energy constraints from 100 new CfA supernova
type Ia light curves The Astrophysical Journal, 700:1097, 2009.
[4] L. Fernández-Jambrina, w-singularities in cosmological models, Spanish Relativity
Meeting 2010.
[5] L. Fernández-Jambrina, Singularities around w = −1, Spanish Relativity Meeting
2011.
Primary author
Stefani Lyzeth Dorado Saldarriaga
(Departamento de Física- Facultad de Ciencias)
Co-author
Dr
Luis Norberto Granda Velásquez
(Departamento de Física- Facultad de Ciencias)
