Speaker
Liliana Andrea Gómez López
(RedCLARA)
Description
Se presenta una familia de modelos relativistas de discos delgados inmersos en un halo esferoidal y en presencia de campo eléctrico. Los modelos se obtienen a partir de soluciones exactas de las ecuaciones de Einstein-Maxwell para un espacio tiempo conformestático y axialmente simétrico, considerando el cuadrivector potencial con una única componente, la asociada al campo eléctrico. Para tal fin, se escoge un sistema de coordenadas correspondiente a la geometría de la fuente, expresando la métrica conformestática en coordenadas cilíndricas y suponiendo que la función métrica y el potencial eléctrico están relacionados funcionalmente y a su vez que la función métrica depende de otra función auxiliar, la cual es como solución de la ecuación de Laplace. Además, se consideran soluciones en las cuales la primera derivada del tensor métrico y del cuadrivector potencial presentan una discontinuidad finita. Dada una solución con las propiedades anteriores, se obtienen el tensor de momentum energía y el cuadrivector densidad de corriente, para el sistema compuesto por el disco y el halo esferoidal, mediante el formalismo de las ecuaciones de Einstein-Maxwell en términos de distribuciones tensoriales [1].
Para analizar las propiedades físicas del modelo como son la densidad de materia, la densidad de carga, la ecuación de estado del fluido del halo y del disco, y el campo eléctrico, se imponen sobre los modelos obtenidos las condiciones de energía débil, fuerte y dominante, de tal manera que se obtiene un sistema de ecuaciones cuya solución se pueda expresar en términos de una función auxiliar que sea solución de la ecuación de Laplace. Finalmente, utilizando la solución obtenida, se genera el disco usando el método de "desplazamiento, corte y reflexión", utilizado para el estudio de discos Newtonianos y extendido a la relatividad general en modelos de discos delgados [2], para así obtener una familia relativista del sistema disco delgado y halo de polvo, y otra familia relativista del sistema disco delgado y halo de radiación, ambos casos con campo eléctrico [3].
Se demuestra que los modelos de discos delgados y halos esferoidales relativistas obtenidos en este trabajo tienen la densidad de energía positiva y bien comportada en todo su dominio y que cae rápidamente, un factor relevante en los modelos relativistas de discos, pues muchos de los modelos de discos que han sido estudiados en la literatura de la relatividad general no están de acuerdo con estas condiciones de energía o sólo las cumplen de forma parcial.
Referencias
[1] A. Papapetrou y A. Hamouni. Surface layers of matter in general relativity. Annales de L’institut Henri Poincarè, 9:179, 1968.
[2] D. Vogt y P. S. Letelier. Exact general relativistic perfect fluid disks with halos. Physical Review D., 68:084010, 2003.
[3] G. A. González, A. C. Gutiérrez y P. Ospina. Finite axisymmetric charged dust disk in conformastatic spacetimes. Physical Review D., 78:064058, 2008.
Primary authors
Dr
Guillermo González
(UIS)
Liliana Andrea Gómez López
(RedCLARA)
