Congreso Colombiano de Astronomía y Astrofísica - 2012

Lentes y Ondas Gravitacionales en la Teoría Métrica f(R) Linealizada

Not scheduled

Grupo Halley (Universidad Industrial de Santander)

Carteles

Speaker

José Gabriel Arrieta Sánchez (Departamento de Física y Observatorio Astronómico Nacional, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá)

Description

Se presentan algunas de las motivaciones que han llevado a proponer modificaciones a la teoría de la relatividad general, en particular se exponen las teorías de gravedad f(R), en las cuales se cambia el escalar de Ricci de la acción de Einstein-Hilbert por una función, en principio arbitraria, de dicho escalar [1,2]. En este tipo de modelos es posible obtener distintas ecuaciones de campo asociadas a dicha acción dependiendo de las propiedades que se impongan a la conexión, en particular si la variación [3] se hace respecto a la métrica y se asume la conexión de Levi-Civita se obtiene un tipo de formulación conocida como teoría métrica f(R). Se muestra también la necesidad de linealizar adecuadamente las ecuaciones de campo en esta formulación y así poder hacer comparaciones con los resultados obtenidos en el límite de campo débil de la relatividad general. Esto ha sido desarrollado recientemente en forma rigurosa por Berry y Gair [4], formalizando así trabajos anteriores [5] alrededor del límite de campo débil de la teoría métrica f(R). A partir de un desarrollo detallado de la teoría linealizada se exponen algunos resultados, que al igual que en la relatividad general [6], pueden ser obtenidos en tal aproximación. De esta forma se deduce la ecuación de onda gravitacional en dicho límite y se muestra cómo aparece otra forma de polarización asociada a un campo escalar masivo [4,5], adicional a los dos estados de polarización transversales predichos por la relatividad general [6,7]. Este tipo de onda gravitacional obtenido en la teoría métrica f(R) se propaga a una velocidad menor que la velocidad de la luz y oscila en forma longitudinal, lo cual contrasta con las dos formas de polarización transversales estándar y por tanto, en caso de ser descubiertos, podrían ser usados como prueba de la necesidad de modificar la relatividad general para dar cuenta del nuevo modo de polarización [8]. Finalmente se estudia el fenómeno de lente gravitacional en la teoría lienalizada f(R) y se comparan los resultados obtenidos con los encontrados en el límite de campo débil de la relatividad general. Ya que estos últimos concuerdan muy bien con las observaciones, no es posible distinguir en este límite entre la teoría métrica f(R) y la relatividad general [4,9], sin embargo se esperan resultados diferentes entre ambas teorías al estudiar casos distintos a la aproximación de campo débil. Referencias [1] V. Faraoni, ''f(R) gravity: successes and challenges'', (2008), [arXiv:0810.2602v1]. [2] T. P. Sotiriou and V. Faraoni, ''f(R) Theories Of Gravity'', Rev. Mod. Phys., 82, 451 (2010), [arXiv:0805.1726v4]. [3] A. Guarnizo, L. Castañeda, J.M. Tejeiro, ''Boundary Term in Metric f(R) Gravity: Field Equations in The Metric Formalism'', Gen. Rel. Grav., 42, 2713 (2010), [arXiv:1002.0617v4]. [4] C.P. Berry, J. Gair, ''Linearized f(R) Gravity: Gravitational Radiation & Solar System Tests'', Phys.Rev.D, 83, 104022 (2011), [arXiv:1104.0819v3]. [5] S. Capozziello, C. Corda, M.F. De Laurentis, ''Massive gravitational waves from f(R) theories of gravity: Potential detection with LISA'', Phys.Lett.B, 669:255-259 (2008), [arXiv:0812.2272v1]. [6] S.M. Carroll, Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity, Addison Wesley, San Francisco, 2004. [7] M. Maggiore, Gravitational Waves, Volume 1: Theory and Experiments, Oxford University Press, Oxford, 2008. [8] C. Corda, ''Gravitational Waves Astronomy: a cornerstone for gravitational theories'', Astropart.Phys., 34:412-419 (2011) , [arXiv:1006.5355v1]. [9] M. Lubini, C. Tortora, J. Näf, Ph. Jetzer, S. Capozziello, ''Probing the dark matter issue in f(R)-gravity via gravitational lensing '', Eur. Phys. J. C (2011) 71, 1834, [arXiv:1104.2851].