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carlos andres orduz
(Universidad Nacional)
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\begin{document}
\title{Modelo de capas una soluci\'on para el factor de escala en la m\'etrica de Lemaitre Tolman Bondi}
\author{Carlos Andres Orduz$^{1}$, Leonardo Casta\~{n}eda Colorado$^{2}$\\ \\
\small{$^{1-2}$OAN Universidad Nacional de Colombia}\\
\small{\texttt\ $^{1}$aorduzc@unal.edu.co, $^{2}$lcastanedac@unal.edu.co}}}
\maketitle
Dentro del modelo est\'andar dos contribuciones fundamentales al tensor momento-energ\'ia son: la materia y la energ\'ia oscura, esta \'ultima es la responsable dentro de dicho modelo de explicar la expansi\'on acelerada del universo, sin embargo a la fecha \'unicamente, efectos gravitacionales como la mencionada expansi\'on acelerada son las pruebas para la existencia de dichas componentes; diferentes metodologias han sido utilizadas para dar explicaciones alternativas para las componentes oscuras del universo. En este trabajo se explora una de dichas alternativas mediante el uso de una soluci\'on ex\'acta esf\'ericamente sim\'etrica e inhomog\'enea dentro de la familia de las soluciones de Lemaitre Tolman Bondi (LTB) conocida como modelo de capas; aunque dicha soluci\'on es reportada en la literatura, sus propiedades anal\'iticas son de interes para comprender el proceso de colapso gravitacional en un universo en expansi\'on, por tal motivo el objetivo de este trabajo es mostrar la potencialidad de dicha soluci\'on en los problemas de formaci\'on de estruct\'ura y ademas dentro de las ecuaciones de movimiento resaltar que se obtiene una expansi\'on acelerada proveniente de un t\'ermino geom\'etrico sin recurrir a componentes de materia como es el caso de la energ\'ia oscura del modelo estandar.
Se muestra que los perfiles obtenidos estan de acuerdo con los estudiados mediante pruebas geom\'etricas como el caso de las lentes gravitacionales, por tal motivo mas all\'a de un interes acad\'emico estas soluciones ex\'actas representan una alternativa real promisoria en la resoluci\'on de problemas fundamentales mas all\'a del modelo est\'andar de la cosmologia moderna.
Para obtener el elemento m\'etrico de la familia de soluciones Lemaitre Tolman Bondi se se hacen las siguientes consideraciones: 1- El sistema es y se mantiene esféricamente sim\'etrico, la densidad de masa y la velocidad de las part\'iculas son funciones de la coordenada radial y el tiempo coordenado solamente y el movimiento de cada part\'icula es radial,
2- cada part\'icula se mueve bajo la influencia de la gravedad, no se considera interacci\'on electromagn\'etica y el sistema es libre de presi\'on,
3-los caminos de las part\'iculas no se intersectan y 4- la densidad de masa es finita en todo punto.
Este elmento de l\'inea introduce el factor de escala $R(r,t)$ que depende de las coordenadas $r$ y $t$ , dependencia que se hace fundamental para la descripci\'on de un modelo inhomeg\'eneo y
que le hace diferente del factor de escala que aparece en la soluci\'on homog\'enea est\'andar de Friedmann Lemaitre Robertson Walker que solamente presenta una dependencia con la coordenada $t$, y permite resolver las ecuaciones de campo.
Como resultado de dicha soluci\'on para la m\'etrica LTB se obtienen tres funciones arbitrarias $M(r)$, $E(r)$ y $t_{beta}(r)$ que permiten especificar diferentes condiciones para el modelo, estas funciones estan relacionadas con la masa, la energ\'ia y el tiempo de big bang respectivamente y a partir de consideraciones f\'isicas espec\'ificas sobre ellas es posible encontrar diferentes tipos de soluci\'ones expl\'icitas para el factor de escala y el perfil de densidad.
La soluci\'on conocida como modelo de capas o "modelo cebolla" se describe en este trabajo, se establecen las consideraciones m\'inimas que se hace sobre las funciones arbitrarias del modelo y se deducen las expresiones anal\'iticas para el factor de escala R y para el perfil de densidad, se hace enfasis en la generalidad de las expresiones y se muestran las consideraciones que se debe hacer para obtener las expresiones de la cosmologia est\'andar.
\begin{thebibliography}
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\end{document}
Primary author
carlos andres orduz
(Universidad Nacional)
Co-author
Dr
Leonardo Castañeda Colorado
(Universidad Nacional de Colombia)
