Speaker
Leidy Fernanda Santana Gómez
(Observatorio Astronómico Nacional)
Description
En este trabajo estudiamos la trayectoria que tendría un cuerpo celeste que se encuentra sometido a la interacción gravitacional de una estrella que a su vez está rodeada por un anillo. Asumiremos que la masa total del anillo y del exoplaneta son despreciables comparadas con la masa de la estrella, por lo que se espera que el centro de masa del sistema se encuentre prácticamente en la estrella. Así mismo, se supone la masa del anillo comparable con la masa del exoplaneta de manera que el paso del exoplaneta no deforma el anillo. También se considera el anillo con distribución de masa uniforme. El grosor del anillo es muy pequeño y la resta el radio externo y el radio interno es pequeña comparada con la distancia al centro de masa luego se puede estudiar como un hilo.
El exoplaneta, por otra parte, se considera como una partícula puntual que se encuentra en interacción estrictamente gravitacional newtoniana con la estrella y con el anillo. Se aborda calculando la fuerza gravitacional que ejerce la estrella al exoplaneta (lo que toma la forma del problema de dos cuerpos [1]) y se adiciona la fuerza ejercida por el anillo circular de radio Ro para lo cual se calcula el potencial gravitacional generado por este [2]. La ecuación diferencial que se genera al aplicar aquí la segunda ley de Newton se resuelve con ayuda del método numérico de Verlet ya que la aceleración es función únicamente de las coordenadas espaciales. El método de Verlet es un método de aproximación que permite simular el movimiento del exoplaneta suponiendo como hipótesis que a partir de una posición y velocidad iniciales el exoplaneta se mueve con velocidad constante durante un instante de tiempo dt que es corto comparado con el periodo orbital estimado. Al cabo de este tiempo la aceleración y la velocidad cambian de acuerdo con la ecuación de movimiento obtenida al calcular la fuerza neta sobre el exoplaneta, luego, de nuevo, se mueve con velocidad constante durante el mismo instante de tiempo dt generando en cada paso posición, velocidad y aceleración del exoplaneta [3].
Los resultados arrojados por la simulación permiten analizar las posibles trayectorias del exoplaneta al estar interactuando con la estrella y con el anillo y compararlas con las que se obtienen cuando éste sólo se encuentra en interacción con la estrella sin presencia del anillo. Adicionalmente se estudiaron dos casos: cuando el exoplaneta tiene una posición menor que Ro y cuando tiene una posición mayor a Ro.
REFERENCIAS:
[1] PORTILLA G. Elementos de astronomía de posición. Bogotá. Universidad Nacional de Colombia. 2001.
[2] JIAN I., YEH L. Dynamical effects from asteroid belts for planetary system. Int. J. Bifurcation and Chaos, 13, 534. 2003.
[3] GOULD H., TOBOCHNIK J. An introduction to computer simulation methods applications to physical system. New York. Adison-wesley. 1988.
Primary author
Leidy Fernanda Santana Gómez
(Observatorio Astronómico Nacional)
Co-author
Dr
Jose Gregorio Portilla Barbosa
(Observatorio astronómico nacional)
