Congreso Colombiano de Astronomía y Astrofísica - 2012

CORRELACIONES ESTADÍSTICAS EN LA RADIACIÓN HAWKING

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Grupo Halley (Universidad Industrial de Santander)

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Sonia Milena Gil Suárez (RedCLARA)

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CORRELACIONES ESTADÍSTICAS EN LA RADIACIÓN HAWKING Sonia Milena Gil Suárez & José Robel Arenas S. Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ciencias Observatorio Astronómico Nacional En el marco de la Teoría General de la Relatividad se puede describir un agujero negro como una región del Espacio-Tiempo delimitada por un horizonte de eventos tal que, ninguna partícula puede escapar de allí, incluida la luz. Sin embargo, Hawking cambió esta visión al postular la existencia de efectos cuánticos [1]. Hawking mostró que un agujero negro emite un espectro de partículas, muy similar a la radiación térmica de un cuerpo negro, a lo que se denomina efecto Hawking. No obstante, Wilczek y Kraus se proponen hacer una corrección de la radiación Hawking por autogravitación [2]. En el tratamiento original de Hawking no se aplica conservación de la energía, a diferencia de un modelo de Parikh y Wilczek que considera tal conservación y donde se visualiza la fuente de radiación como un efecto de tunelamiento cuántico obteniendo un espectro no térmico para el agujero negro de Schwarzschild [3]. En este proceso de tunelamiento se usa la aproximación WKB y se llega a la distribución de probabilidad como la parte imaginaria de la acción, la cual está relacionada con el cambio de la entropía Bekenstein-Hawking. Haciendo uso de los trabajos anteriores, Zhang y otros descubrieron la existencia de correlaciones estadísticas no triviales en la radiación Hawking [4]. Aquí la radiación se presenta como una sucesión de emisiones correlacionadas, las cuales pueden transmitir información codificada y permiten que la entropía Bekenstein-Hawking total se conserve. Esto conlleva a que el proceso de evaporación del agujero negro sea unitario y no se presente pérdida de información. Esta contribución está en desacuerdo con los trabajos de Parikh y Arzano, ya que ellos en sus cálculos concluyeron que no existen correlaciones en la radiación Hawking [5]. Este trabajo contribuye a la contextualización estadística de la existencia de correlaciones en la radiación Hawking. En la propuesta de Zhang no es claro el método estadístico desarrollado. Por lo que fue necesario hacer una generalización que requiere rigurosidad tanto matemática como física. Se consideraron los conceptos básicos de probabilidad, describiendo sistemáticamente los detalles del método estadístico para dar solidez al cálculo y examinar la correlación estadística entre dos emisiones cualesquiera de partículas por efecto Hawking, estableciendo la diferencia entre dependencia e independencia estadística de eventos y analizando la función de correlación establecida [6]. Se revisaron integralmente los cálculos propuestos por Zhang con base en las teorías de la probabilidad y de la información. Además, se calculó la entropía total del sistema y se corrigió el modelo original para la etapa final de evaporación, considerando la dependencia de la magnitud de las masas emitidas con la temperatura del agujero negro emisor. A partir de las consideraciones y cálculos hechos concluimos que el modelo estadístico propuesto por Zhang y sus colaboradores no establece rigurosamente la existencia de correlaciones entre las partículas emitidas por el agujero negro en consideración. Referencias Bibliográficas [1] S. W. Hawking. Particle creation by black holes. Commun. Math. Phys., 43:199–220, 1975. [2] P. Kraus and Wilczek F. Self-interaction correction to black hole radiance. Nucl. Phys. B, 433(403), 1994. [3] M. K. Parikh and Wilczek F. Hawking radiation as tunneling. Phys. Rev. Lett., 85(5042), 2000. [4] Q.Y. Cai and Zhang B., You L., Zhan M. S. Hidden messenger revealed in hawking radiation: a resolution to the paradox of black hole information loss. Phys. Lett. B., 675(98), 2009. [5] M. A. Arzano, J. M. Medved, and E. C. Vagenas, J. High Energy Phys. 0509, 037 (2005). [6] L. Blanco Castañeda. Probabilidad. Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ciencias, 2010.