Speaker
Diego Fernando Jiménez Torres
(facultad de ciencias, departamento de física, Universidad del Valle)
Description
Uno de los problemas abiertos más enigmáticos y profundos de la física tiene que ver con la expansión acelerada del universo, lo cual ha generado una gran actividad teórica en los campos de gravitación y cosmología. La extraña aceleración ha sido atribuida a algo que genéricamente se ha denominado energía oscura.
Entre las diversas alternativas para explicar la aceleración del universo, se encuentran los modelos de materia modificada, los cuales introducen la energía oscura como una nueva componente de materia. El candidato mas simple para la energía oscura es la contante cosmológica "L", la cual puede ser interpretada como la densidad de energía del vacío. Sin embargo, la teoría cuántica de campos predice un valor de "L" que llega a ser 120 ordenes de magnitud mayor que el valor observado, lo que constituye uno de los enigmas que desafía a cosmólogos y físicos en general y se le ha dado el status de problema de la constante cosmológica.
Por otro lado, existe una variante que ha despertado mucho interés: La evidencia de la expansión acelerada puede ser la primera señal de un entendimiento incompleto de la propia interacción gravitatoria, más que el resultado de la presencia de alguna forma de materia o energía oscura. Modificar la relatividad general de Einstein puede llevarse a cabo a través de las teorías de campo escalar-tensorial, las cuales emplean un campo escalar acoplado no mínimamente a la curvatura. Dichas teorías surgen en el intento de construir la teoría de gravitación consistente con teoría cuántica de campos en el espacio curvado, así como también en el limite de energías bajas en teoría de cuerdas.
En el presente trabajo se analiza la dinámica cosmológica de un modelo de campo escalar con acople Gauss-Bonnet y acoplamiento cinético no mínimo a la curvatura. Estos términos aparecen como correcciones de orden superior en el límite de energía bajas en teoría de cuerdas. El presento estudio esta motivado por recientes investigaciones que ponen de manifiesto la viabilidad de este modelo para explicar la expansión acelerada del universo.
Para ilustrar la metodología de este estudio es necesario considerar una acción S que incluya el acople GB al campo escalar y el acoplamiento cinético a la curvatura. La forma explicita de S es:
\[S = \int {{d^4}x\sqrt { - g} \left[ {\frac{1}{{2\kappa }}R - \frac{1}{2}{\partial _\mu }\phi {\partial ^\mu }\phi + {F_1}(\phi ){G_{\mu \nu }}{\partial ^\mu }\phi {\partial ^\nu }\phi - V(\phi ) + {F_2}(\phi ){\cal G}} \right]} \]
donde ${G_{\mu \nu }}$ es el tensor de Einstein (${G_{\mu \nu }} = {R_{\mu \nu }} - \frac{1}{2}{g_{\mu \nu }}R$, siendo ${R_{\mu \nu }}$ y $R$ el tensor y el escalar de Ricci respectivamente) y ${\cal G}$ es el invariante Gauss-Bonnet (${\cal G}= {R^2} - 4{R_{\mu \nu }}{R^{\mu \nu }} + {R_{\mu \nu \rho \sigma }}{R^{\mu \nu \rho \sigma }}$, siendo ${R_{\mu \nu \rho \sigma }}$ el tensor de Riemann). El acople ${{F_1}(\phi )}$ tiene dimensión de ${(longitud)^2}$ y el acople ${{F_2}(\phi )}$ es adimensional. El termino ${F_1}(\phi ){G_{\mu \nu }}{\partial ^\mu }\phi {\partial ^\nu }\phi$ es referido al acople cinético y el termino ${F_2}(\phi ){\cal G}$ al acople Gauss-Bonnet.
Suponiendo que la métrica es de la forma FRW y el campo escalar es espacialmente homogéneo, se calcularan las variaciones de la acción respecto a la métrica y al campo. Las ecuaciones que resulten de estos cálculos serán analizadas con el propósito de reconstruir escenarios cosmológicos que satisfagan los datos observacionales.
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Diego Fernando Jiménez Torres
(facultad de ciencias, departamento de física, Universidad del Valle)
