Speaker
William Alexander Almonacid Guerrero
(Observatorio Astronómico Nacional)
Description
La descripción de la dinámica de N cuerpos extendidos, los cuales interactúan gravitacionalmente, es el
principal objetivo que persigue cuanquier teoría gravitacional. Desde el punto de vista de la Teoría de Newton, este problema ha sido atacado ampliamente a lo largo de la historia hasta la consolidación de un tratamiento clásico que permite plantear las ecuaciones de movimiento bajo un formalismo adecuado desde el punto de vista físico y matemático. Este tratamiento sigue un programa basado en las expansiones multipolares de masa, momentum y esfuerzo, a partir de las cuales se define el centro de masa, el momentum lineal y el momentum angular, con el objetivo de dividir el problema en dos subproblemas, el problema externo y el problema interno, que dan cuenta del movimiento de los centros de masa respecto a un sistema inercial global y de los cuerpos alrededor de sus centros de masa. Sin embargo, en el marco de la Teoría de Gravitación de Einstein, el problema aún está abierto, debido a las dificultades técnicas y conceptuales que tienen su origen en la no linealidad de la ecuaciones de campo y en la relación íntima que existe entre espacio-tiempo, energía y gravedad . Algunas de estas dificultades están relacionadas con la imposibilidad de tratar los cuerpos como un conjunto de puntos, y los campos gravitacionales como un producto de la superposición de los campos producidos por cada constituyente de los cuerpos; adicionalmente la masa varía con el parámetro que representa la trayectoria de los cuerpos y su movimiento está afectado por su ditribución de energía, su campo gravitacional propio y el campo gravitacional de los demás. De esta manera, el objetivo de este trabajo es presentar los principales desarrollos relacionados con el formalismo, los métodos y las aproximaciones que apuntan a la solución de este problema. Con este fin, se examinan la definición de tubo de mundo y las condiciones que cumple un tensor de energía-momentum adecuado para representar un cuerpo extendido de dimensión finita. Así mismo, se discute el concepto de centro se masa en Relatividad General y su relación con la línea de mundo que representa la trayectoría de un cuerpo, analizando y comparando los acercamientos de diferentes autores (como es el caso de Landau, Weinberg y Dixon), por medio de las definiciones de momentum, momentum angular, fuerza y torque. De esta manera se obtienen ecuaciones de movimiento generales, las cuales son independientes de la escogencia de un tensor de energía-momentum particular y están relacionadas, principalmente, con integrales asociadas a expansiones multipolares de la distribución.
Primary authors
Prof.
Leonardo Castañeda Colorado
(Observatorio Astronómico Nacional)
William Alexander Almonacid Guerrero
(Observatorio Astronómico Nacional)
