Speaker
Prof.
Kenyi Javier Calderon Sanchez
(RedCLARA)
Description
Las propuestas actuales para una teoría cuántica de la gravedad poseen una característica común: en la escala de Planck, la variedad que describe el espacio-tiempo deja de ser suave y debe ser discretizada. Esto tiene como consecuencia esta relación de conmutación [X^μ,X^υ ]=iθ^μν donde iθ^μν es una matriz antisimétrica que determina el volumen fundamental de discretización del espacio-tiempo, de la misma forma que la constante de Planck (ℏ) discretiza el espacio fase [1-7]. Ahora bien, el efecto neto de la no-conmutatividad en las distribuciones de materia-energía resulta ser que no existen partículas puntuales, sino que estas deben modelarse ahora como distribuciones “difusas". Matemáticamente, esto significa que las distribuciones de materia tomadas como funciones deltas de Dirac deben ser reemplazadas por otro tipo de distribuciones, por ejemplo gaussianas. Estas distribuciones se incorporan en el tensor momentum-energia y con ello las ecuaciones de Einstein permiten establecer una nueva geometría.
Una clase particular de soluciones corresponde a los denominados agujeros negros inspirados en geometrías no-conmutativas [8-14], las cuales presentan características como la presencia de horizontes de eventos pero que no poseen las singularidades esenciales que si aparecen en sus contrapartes de la relatividad general. La fenomenología esperada para esta clase de soluciones implica que los efectos no conmutativos deberían ser observados para distancias √θ<{10}^(-6)cm pero incluso para distancias grandes en comparación con la longitud de cuantización se pueden esperar ligeras desviaciones con respecto a los resultados conocidos para la métrica de Schwarzschild.
En el trabajo se considerará la métrica de un agujero negro cargado inspirado en geometría no-conmutativa [15,16] la cual se obtiene al solucionar el sistema ecuaciones de campo de Einstein-Maxwell y suponiendo una distribución gaussiana tanto para la densidad de materia como para la densidad de carga eléctrica. Tomando esta solución, se obtiene explícitamente la ecuación diferencial de la órbita y se compara con la correspondiente de la relatividad general para identificar los términos adicionales que poseen un origen en la no conmutatividad de las coordenadas espacio-temporales y con ello estimar las posibles consecuencias observacionales.
Referencias
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[16] L. Modesto, P. Nicolini. Phys. Rev. D 82, 104035 (2010)
Primary authors
Dr
Alexis LarraÑaga Rubio
(RedCLARA)
Prof.
Kenyi Javier Calderon Sanchez
(RedCLARA)
