Speaker
Diego Alejandro Ballén Daza
(Universidad Industrial de Santander)
Description
Con el objetivo de modelar sistemas astrofísicos que describan estructuras discoidales mediante Relatividad General [1], se presenta una nueva familia de soluciones exactas de las ecuaciones de campo de Einstein-Maxwell, las cuales describen un sistema constituido por un disco infinitamente delgado, de polvo, axialmente simétrico y rodeado por un halo esferoidal de materia. Adicional a esto, se considera que el sistema modelado se encuentra en presencia de campos magnéticos, lo cual es una característica propia del comportamiento y evolución de sitemas astrofísicos reales [2]. Con el fin de construir un modelo con las anteriores propiedades, se consideran soluciones axialmente simétricas de las ecuaciones de Einstein-Maxwell y se supone un cuadripotencial sólo con la componente magnética en la dirección acimutal. Dado que el elemento de línea utilizado describe un espacio tiempo conformestático [3], el tensor métrico está caracterizado sólo por una función métrica. Ahora, con el objetivo de caracterizar la superficie que contiene al disco delgado, dicha función métrica presenta una discontinuidad en su primera derivada normal a través de un disco delgado. Posteriormente, se encuentran el tensor energía momentum y el cuadrivector corriente del modelo, los cuales se expresan en términos del potencial vector y de la función métrica. Para reducir tal sistema, se propone una relación entre dichas funciones, de tal manera que se encuentra una solución para la función métrica, equivalente a la ecuación de Laplace para un problema con simetría axial. El análisis fenomenológico se realiza a partir de las soluciones obtenidas, determinando sus componentes con respecto a un Sistema de Referencia Localmente Minkowskiano, el cual está definido mediante una tétrada ortonormal de vectores [4]. Con esto, se puede expresar una ecuación de estado, la cual caracteriza el tipo de fluido que describe el modelo. Adicionalmente, su comportamiento es analizado verificando el cumplimiento de las condiciones de energía usuales [5]. Ya expresado el tensor de energía momentum y el cuadrivector corriente -tanto para el halo como para el disco-, en términos de una función auxiliar, la cual es solución de la ecuación de Laplace, se procede a mostrar el comportamiento del cuadrivector corriente y un perfil de densidades de energía para cada componente del sistema. Dado que la función auxiliar que se implementará para dar solución a la ecuación de Laplace, está expresada como una sumatoria de términos multipolares, se realizará este tipo de análisis para los dos primeros términos de dicha sumatoria. Por último, se encuentran resultados del modelo tales como las componentes del tensor electromagnético, las líneas de campo magnético y la masa estimada del modelo total.
Referencias
[1] A. Einstein A, Relativity: the special and general theory, (1920).
[2] P. S. Letelier. Phys.Rev. D, 60 (1999) 104042.
[3] L. Synge, Relativity, the General Theory. North-Holland Publishing Company, Amsterdam, (1966).
[4] J. Katz, J. Bicák y Lynden-Bell D., Class. Quantum Grav. 21, R1-R51 (2004).
[5] R. Wald, General Relativity, The University of Chicago Press, Chicago y Londres, (1984).
Primary author
Diego Alejandro Ballén Daza
(Universidad Industrial de Santander)
Co-authors
Dr
Antonio Gutiérrez
(Universidad Nacional Autónoma de México)
Dr
Guillermo González
(Universidad Industrial de Santander)
