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En muchos experimentos en óptica que están relacionados con luz polarizada se hace necesario cambiar el estado de polarización de la fuente, es decir cambiar la forma de oscilación del campo eléctrico. Un dispositivo óptico que permite cambiar el estado de polarización es el retardador cuarto de onda. Los posibles estados emergentes que puede tener un haz polarizado una vez interactúa con el retardador son descritos mediante puntos sobre la esfera de Poincaré. Estos estados de polarización emergentes son caracterizados mediante trayectorias sobre la esfera de Poincaré de acuerdo al estado de entrada que tenga la fuente de luz. Hasta el momento sólo se han caracterizado mediante la curva de intersección entre un cilindro y la esfera de Poincaré las trayectorias correspondientes a todos los posibles estados de polarización emergentes que puede tener un haz monocromático linealmente polarizado después de pasar a través de un retardador. Esta caracterización es incompleta ya que para haces con estados de polarización elípticos o circulares al pasar por el retardador rotante las trayectorias no corresponden a la intersección entre la esfera y el cilindro. De ahí que en este trabajo se presenta una caracterización completa de las trayectorias sobre la esfera de Poincaré que describen tanto haces con estados de polarización circular o elípticos como haces linealmente polarizados pasando a través de un retardador rotante por medio de la curva de intersección entre una esfera y un cono, en donde la ubicación del vértice del cono depende del estado de polarización que tiene el haz de entrada. Por lo tanto, todas las posibles trayectorias sobre la esfera de Poincaré que se forman a partir de un estado de polarización arbitrario de un haz pasando a través de un retardador rotante tienen lugar a la intersección entre la esfera y un cono. Finalmente, se presentan los resultados experimentales que se ajustan a las trayectorias obtenidas de manera analítica mediante el método de los cuaterniones de Pellat-Finet. Además, se mostrará que las proyecciones de las trayectorias sobre el plano de coordenadas tienen formas geométricas conocidas como los caracoles de Pascal.
Palabras claves: 42.25.Ja Polarization, 42.25.Lc Birefringence.
Referencias:
[1] Reddy, S. G., Prabhakar, S., Chithrabhanu, P., Singh, R. P., & Simon, R. Polarization state transformation using two quarter wave plates: application to Mueller polarimetry. Applied optics, 55(12), B14-B19 (2016)..
[2] Azzam, R. M. A. Poincaré sphere representation of the fixed-polarizer rotating-retarder optical system. J. Opt. Soc. Am. A 17, 2105-2107(2000).
[3] Pellat-Finet, P. Représentation des états et des opérateurs de polarisation de la lumière par des quaternions. Journal of Modern Optics 31, 415-434(1984).
