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Description
En este trabajo se presenta un esquema numérico para solucionar la ecuación de Grad-Shafranov, ecuación de equilibrio en magnetohidrodinámica (MHD) ideal para un plasma bidimensional. Un caso típico lo constituyen los plasmas toroidales en dispositivos de confinamiento magnético utilizados en fusión termonuclear tipo tokamak.
Nuestro esquema numérico se basa en el método de diferencias finitas sobre una malla no homogénea, ajustada a la frontera fija del plasma denominada “D-shape” utilizando el método de sobrerrelajación sucesiva, aplicado usualmente a problemas de solución de la ecuación de Poisson. Los valores de corriente total en el plasma y presión en el eje magnético se conservan en cada iteración del proceso de convergencia. El esquema se valida por comparación directa con el resultado analítico obtenido por Soloviev. Finalmente se obtiene el perfil de equilibrio de un tokamak esférico de razón de aspecto A=1.33.
