Description
Se considera un modelo matemático para invasión del tejido huésped por las células tumorales. Este modelo consiste en un sistema de ecuaciones diferenciales que describe la interacción de la densidad de las células cancerı́genas, la densidad de proteı́nas de la matriz extracelular y la concentración de enzimas degradantes de la matriz. Se plantea un esquema completamente discreto para aproximar las soluciones clásicas del sistema, basado en el método de elementos finitos. Se muestra que el esquema numérico está bien planteado y preserva la no negatividad en las variables correspondientes a la matriz extracelular y la enzima degradante.
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We consider a mathematical model for invasion of host tissue by tumor cells. This model consists of a system of differential equations that describes the interaction of the density of cancer cells, the protein density of the extracellular matrix and the concentration of matrix degrading enzymes. We propose a completely discrete scheme is proposed to approximate the classical solutions of the system, based on the finite element method. We prove that the numerical scheme is well posed and preserves non-negativity in the variables corresponding to the extracellular matrix and the degrading enzyme.
