Description
Las teorías escalar tensor representan extensiones de la gravedad de Einstein mediante la inclusión de un campo escalar acoplado no mínimamente. Se ha realizado un análisis de estas teorías en el marco de las teorías no degeneradas (el determinante de la matriz de Hessesiana es cero). Por tanto, es factible incrementar el espacio de teorías modificadas incluyendo los casos en los que hay degeneración, eludiendo así las condiciones del teorema de inestabilidad de Ostrogradsky. Desde una perspectiva fenomenológica, la expansión del espacio de la teoría escalar tensor abre la posibilidad de explicaciones nuevas y atractivas a diferentes problemas abiertos en cosmología y astrofísica, por ejemplo, la naturaleza de la energía oscura, la materia oscura y la inflación. El primer paso para la construcción de estas teorías es determinar las condiciones de degeneración para un lagrangiano dependiente de un tensor métrico gµν y un campo escalar φ. Posteriormente, la acción más general se construye con términos cuadráticos en la segunda derivada del campo escalar. De ahí el nombre de teorías cuadráticas. En general, una acción de este tipo reproduce ecuaciones de campo de orden superior a dos. Sin embargo, cuando se aplican las condiciones de degeneración, los peligrosos grados de libertad se eliminan. Por tanto, se quiere encontrar una clasificación de todas las teorías degeneradas escalar tensor de orden superior (en las ecuaciones de campo) cuadráticas (en la potencia de las derivadas de campo en el Lagrangiano). Estas teorías, al ser degeneradas, generalmente están libres de inestabilidades.
Scalar-tensor theories represent extensions of Einstein’s gravity through the inclusion of a scalar field with no-minimal coupling. An analysis of these theories has been carried out within the framework of non-degenerate theories (determinant of the Hessian matrix is zero). Therefore, it is feasible to increase the space of modified theories including the cases in which there is degeneracy, thus circumventing the conditions of the instability theorem of Ostrogradsky. From a phenomenological perspective, the expansion of the scalar-tensor theory space opens the possibility of new and attractive explanations to different open questions in cosmology and astrophysics, e.g., the nature of dark energy, dark matter and inflation. The first step for the construction of these theories is to determine the degeneracy conditions for a Lagrangian dependent on a metric tensor gμν and a scalar field φ . Subsequently, the most general action is constructed with quadratic terms in the second derivative of the scalar field. Hence the name of quadratic theories. In general, an action of this type reproduces field equations of order higher than two. However, when the degeneracy conditions are applied, the dangerous degrees of freedom are eliminated away. Thus, we want to find a classification of all degenerate scalar-tensor theories of higher order (in the field equations) quadratic (in the power of the field derivatives in the Lagrangian). These theories, being degenerate, are generally free from instabilities.
